border属性は、テーブルのボーダーの太さを指定します。CSSのborder-widthプロパティで大体同等の事ができるので、できる限りそちらを使いましょう。
既定値は0です。後方互換性を維持する為、この値を1以上にするとframe属性とrules属性の既定値が変わります。